Propiedades+coligativas+de+las+soluciones

PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LAS SOLUCIONES I.- Introducción. Los estudios teóricos y experimentales han permitido establecer, que los líquidos poseen propiedades físicas características. Entre ellas cabe mencionar: la densidad, la propiedad de ebullir, congelar y evaporar, la viscosidad y la capacidad de conducir la corriente eléctrica, etc.  Cada líquido presenta valores característicos (es decir, constantes) para cada una de estas propiedades. Cuando un , la presencia del soluto determina una modificación de estas propiedades con relación a su estado normal en forma aislada, es decir, líquido puro. Estas modificaciones se conocen como **PROPIEDADES DE ** UNA SOLUCIÓN .  Las propiedades de las soluciones se clasifican en dos grandes grupos: 1.- Propiedades constitutivas: son aquellas que dependen de la **naturaleza de las ** partículas disueltas. Ejemplo: viscosidad, densidad, conductividad eléctrica, etc. 2.- Propiedades coligativas o colectivas: son aquellas que dependen del **número de ** partículas (moléculas, átomos o iones) disueltas en una cantidad fija de solvente. Las cuales son: - descenso en la presión de vapor del solvente, - aumento del punto de ebullición, - disminución del punto de congelación, - presión osmótica. Es decir, son propiedades de las soluciones que solo dependen del **número de ** partículas de soluto presente en la solución y no de la naturaleza de estas partículas. IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES COLIGATIVAS Las propiedades coligativas tienen tanta importancia en la vida común como en las disciplinas científicas y tecnológicas, y su correcta aplicación permite: A) Separar los componentes de una solución por un método llamado destilación fraccionada.  B) Formular y crear mezclas frigoríficas y anticongelantes. C) Determinar masas molares de solutos desconocidos. D) Formular sueros o soluciones fisiológicas que no provoquen desequilibrio hidrosalino en los organismos animales o que permitan corregir una anomalía del mismo. E) Formular caldos de cultivos adecuados para microorganismos específicos. F) Formular soluciones de nutrientes especiales para regadíos de vegetales en general. En el estudio de las propiedades coligativas se deberán tener en cuenta dos características importantes de las soluciones y los solutos. Soluciones: Es importante tener en mente que se está hablando de soluciones relativamente diluídas, es decir, disoluciones cuyas concentraciones son ≤  0,2 Molar,en donde teóricamente las fuerzas de atracción intermolecular entre soluto y solvente serán mínimas. Solutos: Los solutos se presentarán como: Electrolitos :disocian en solución y conducen la corriente eléctrica. No Electrolito : no disocian en solución. A su vez el soluto no electrolito puede ser volátil o no volátil. 2 Para mayor entendimiento de este capítulo describiremos las propiedades coligativas de solutos y luego en un capitulo aparte serán considerados los solutos .  I.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº1: Disminución de la presión de vapor. A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PRESIÓN DE VAPOR. 1.- Consideraciones: •  Una de las características más importantes de los líquidos es su   capacidad para evaporarse, es decir, la tendencia de las partículas de  la superficie del líquido, a salir de la fase líquida en forma de vapor. • No todas las partículas de líquido tienen la misma **Energía Cinética ** ,  es decir, no todas se mueven a igual velocidad sino que se mueven a  diferentes velocidades. •  Solo las partículas más energizadas (con mayor energía) pueden escaparse de la superficie del líquido a la fase gaseosa. •  En la evaporación de líquidos, hay ciertas moléculas próximas a la   superficie con suficiente energía como para vencer las fuerzas de  atracción del resto (moléculas vecinas) y así formar la fase gaseosa. Importante: Cuanto mas débiles son las fuerzas de atracción intermoleculares, mayor cantidad de moléculas podrán escapar a la fase gaseosa. •  Si un líquido está en un recipiente sellado puede parecer que no   existiera evaporación, pero experimentos cuidadosos demuestran que las moléculas continúan abandonando el líquido. •  Algunas moléculas de vapor regresan a la fase líquida, ya que a   medida que aumenta la cantidad de moléculas de fase gaseosa aumenta la probabilidad de que una molécula choque con la superficie del líquido y se adhiera a él. •  A medida que pasa el tiempo, la cantidad de moléculas que regresan al líquido iguala exactamente a las que escapan a la fase de vapor. Entonces, el número de moléculas en la fase gaseosa alcanza un valor uniforme. Importante: La condición en la cual dos procesos opuestos se  efectúan simultáneamente a igual velocidad se denomina EQUILIBRIO DINÁMICO .  2.- Definición: Las moléculas de la fase gaseosa que chocan contra la fase líquida ejercen una fuerza contra la superficie del líquido, fuerza que se denomina , que se define como la  presión ejercida por un vapor puro sobre su fase líquida cuando ambos se encuentran en equilibrio dinámico. 3 3.- Factores que afectan la presión de vapor: Experimentalmente se ha comprobado que: i) Para un líquido la presión de vapor aumenta a medida que aumenta la temperatura. ii) Líquidos diferentes a la misma temperatura presentan presiones de vapor diferentes. ⇓ POR LO TANTO PODEMOS CONCLUIR QUE LA PRESIÓN DE VAPOR DEPENDE DE LA TEMPERATURA Y DE LA NATURALEZA DEL LÍQUIDO Para visualizar como depende la Pv con la temperatura, examinemos la siguiente Tabla: Presión de vapor en mm de Hg Temperatura (  °   C) Ácido acético Agua Benceno Etanol 20 11,7 17,5 74,7 43,9 30 20,6 31,8 118,2 78,8  40 34,8 55,3 181,1 135,3  50 56,6 92,5 264,0 222,2  60 88,9 149,4 388,6 352,7  70 136,0 233,7 547,4 542,5  80 202,3 355,1 753,6 818,6  Al examinar los datos experimentales se puede establecer los siguientes hechos: a.- Para un mismo líquido, la presión de vapor aumenta a medida que aumenta la temperatura. Ejemplo: Agua a 40 ° C ⇒ Presión de vapor 55.3 mmHg Agua a 80 ° C ⇒ Presión de vapor 355.1 mmHg En definitiva para un mismo líquido ⇓ A mayor temperatura hay mayor evaporación del líquido ⇓ A medida que la temperatura aumenta, las moléculas en el líquido se mueven con mayor energía y por consiguiente pueden escapar más fácilmente de sus vecinas, ya que vencen las fuerzas de interacción que las mantienen unidas. 4 b.- Líquidos diferentes a la misma temperatura presentan presiones de vapor diferentes. Ejemplo: Agua a 20 ° C ⇒ Presión de vapor 17,5 mmHg Benceno a 20 ° C ⇒ Presión de vapor 74,7 mmHg Etanol a 20 ° C ⇒ Presión de vapor 43,9 mmHg En definitiva para diferentes líquidos ⇓ A una temperatura dada, las sustancias con Presión de vapor elevadas se evaporan más rápidamente que las sustancias con Presión de vapor baja ⇓ Se dice entonces, que los líquido que se evaporan rápidamente son volátiles ⇓ Mientras más volátil es un líquido menores son las fuerzas de interacción intermolecular, mayor es la evaporación del líquido y mayor es su  presión de vapor B.- DESCENSO DE LA PRESIÓN DE VAPOR: Efecto de solutos no electrolitos. Como ya sabemos un líquido puro posee una presión de vapor determinada, que depende sólo del líquido en estudio y de la temperatura. El valor de la presión de vapor del líquido puro se altera si agregamos al líquido (solvente) un soluto cualquiera. El soluto puede ser volátil, es decir, posee una presión de vapor mayor que el 1% de la presión de vapor del solvente a la misma temperatura; o no volátil, es decir, posee una presión de  vapor menor que el 1% de la presión de vapor del solvente a la misma temperatura. En ambos casos la presión de vapor del solvente se modifica en relación al solvente puro. i) Soluto no volátil. Si el soluto que se agrega al solvente es  **DESCENSO DE LA **  PRESIÓN DE VAPOR   .   ¿CÓMO SE PUEDE EXPLICAR ESTE FENÓMENO?  5  Recordemos que:  La presión de vapor sobre un líquido es el  resultado de un equilibrio dinámico entre la fase  de vapor y la fase líquida de un compuesto.  La velocidad a la cual las moléculas dejan la  superficie del líquido y pasan a la fase gaseosa,  es igual a la velocidad a la cual las moléculas de  la fase gaseosa regresan a la superficie del  líquido.  Por otro lado:  Un soluto no volátil que se añade al líquido, reduce la capacidad de las moléculas del solvente  a pasar de la fase líquida a la fase vapor, debido a que se generan nuvas fuerzas de interacción.  Por ello se produce un desplazamiento del equilibrio, lo que se traduce en una reducción de la  presión de vapor sobre la solución. El grado en el cual un soluto no volátil disminuye la presión de vapor es proporcional a la concentración de la solución, es decir, mientras mayor sea la concentración de la solución mayor es la  disminución de la presión de vapor y por lo tanto la reducción en la presión de vapor es  aproximadamente proporcional a la concentración total de partículas del soluto (electrolito o no  electrolito). La expresión cuantitativa del descenso de la presión de vapor de las soluciones que contienen solutos no volátiles esta dada por la  ). Este científico   demostró que “a una temperatura constante, el descenso de la Presión de Vapor es proporcional a la  concentración de soluto presente en la solución”. Este principio queda establecido matemáticamente  por las siguientes ecuaciones:  P   A  = X  A  Pº  A    Ecuación 1   Δ  P  V  = Pº  A  - P  A    Ecuación 2   Δ  P  V  = Pº  A  X  B    Ecuación 3   Pº   A  - P  A  = Pº  A  X  B    Ecuación 4   Donde:  P   A    = Presión de Vapor de la solución.   Pº   A    = Presión de vapor del solvente puro.   X   A    = Fracción molar del solvente   X   B    = fracción molar del soluto   Δ  P  V    = Variación de la presión de vapor.   Las soluciones que obedecen la ley de Raoult se denominan   . Las   soluciones se aproximan al comportamiento ideal cuando la concentración de soluto es baja y cuando  el soluto y el solvente son semejantes tanto en tamaño molecular, como en el tipo de fuerzas de  atracción intermolecular que hay entre ellas. 6 Caso1: La presión de vapor Esto ocurre cuando . experimental es mayor las fuerzas intermoleculares a la calculada por medio soluto-solvente son más de la Ley de Raoult. débiles que las existentes entre solvente-solvente. has soluciones no son ideales, por lo tanto, no obedecen esta ley con exactitud. Estas soluciones se denominan reales. Caso2: La presión de vapor Esto ocurre cuando las experimental es menor fuerzas de interacción a la calculada por medio soluto-solvente son más de la Ley de Raoult. fuertes que las existentes entre solvente-solvente ii) Soluto volátil. Si consideramos una solución ideal formada por dos componentes (A, B) en que A y B son  volátiles. Las presiones parciales de los vapores de A y B sobre la solución están dadas por la Ley de  Raoult.  P   A  = X  A  Pº  A  y P  B  = X  B  Pº    B    La presión de vapor total sobre la solución se calcula sumando las presiones parciales de cada  componente volátil.  P   TOTAL  = P  A  + P    B    P   TOTAL  = X  A  Pº  A  + X  B  Pº    B    Ejemplo: Consideremos una solución formada por 1 mol de Benceno y 2 moles de Tolueno. El  Benceno presenta una presión de vapor (P°) de 75 mmHg y el Tolueno una de 22 mmHg a  20°C. Como se ve el benceno es el más volátil debido a que tiene una presión de vapor  puro (P°) mayor que la del tolueno.  1) Calculemos la fracción molar de Benceno y Tolueno: X  benceno   =  1  =  0,33 X  Tolueno   =  2  = 0,67  1 + 2 1 + 2  2) Calculemos la presión de parcial de cada componente y la presión de vapor de la solución:  P   benceno  = X  benceno  Pº  benceno  P  tolueno  = X  tolueno  Pº    tolueno    P   benceno  = ( 0,33 ) ( 75 mmHg ) P  tolueno    = ( 0,67 ) ( 22 mmHg )   P   benceno  = 25 mmHg P  tolueno    = 15 mmHg   P   TOTAL  = P  benceno  + P    tolueno    P   TOTAL    = 25 mmHg + 15 mmHg   P   TOTAL    = 40 mmHg   7  Si calculamos el porcentaje que aporta, a la presión de vapor, cada componente tendremos  que:  Benceno: 40 mmHg - 100 % Tolueno: 40 mmHg - 100 %  25 mmHg - X 15 mmHg - X  X = 63 % X = 37 %  Estos resultados indican que el vapor es más rico en el componente más volátil, ya que el  benceno aporta el 63 % a la presión total (podríamos decir que el 63 % de las moléculas gaseosas son de benceno) a pesar de que la solución inicial el benceno era el componente minoritario. ⇓  CUANDO UNA SOLUCIÓN IDEAL  ESTÁ EN EQUILIBRIO CON SU  VAPOR, EL COMPONENTE MÁS  VOLÁTIL DE LA MEZCLA INICIAL  SERÁ MAYORITARIO EN EL VAPOR.  C.- EJERCICIOS RESUELTOS  Ejercicio Nº1:   La presión de vapor sobre el agua pura a 120°C es 1480 mmHg. Si se sigue la Ley de   Raoult ¿Que fracción de etilenglicol debe agregarse al agua para reducir la presión de  vapor de este solvente a 760 mmHg?  Paso 1: Ordenar los datos.  Soluto etilenglicol : no hay datos  Solvente agua : Pº   A    = 1480 mmHg   Solución : P   A    = 760 mmHg   Paso 2: Pregunta concreta  ⇒ determinar la fracción molar de etilenglicol (X  B    ) en una solución cuya   presión de vapor es 760 mmHg.  Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult  Pº   A  - P  A  = Pº  A  X    B    Paso 4: Cálculo de la fracción molar de etilenglicol (X B   )   1480 mmHg - 760 mmHg = (1480 mmHg) X    B    1480 mmHg - 760 mmHg  X   B    =   1480 mmHg  X   B    = 0,486   RESPUESTA: La fracción molar de etilenglicol que se debe agregar al agua para que la solución  resultante presente una presión de vapor de 760 mmHg es de 0,486  8  Ejercicio Nº2:   Calcular la reducción en la presión de vapor causada por la adición de 100 g de   sacarosa (masa molar = 342) a 1000 g de agua. La presión de vapor de agua pura a  25°C es 23,69 mmHg.  Paso 1: Ordenar los datos.  Soluto sacarosa : masa = 100 g  masa molar = 342 g/mol  Solvente agua : Pº   A    = 23,69 mmHg   masa = 1000 g  masa molar = 18 g/mol  Solución : no hay datos.  Paso 2: Pregunta concreta  ⇒ determinar la disminución de la presión de vapor ( Δ P  V    ) al adicionar   100 g de sacarosa a 1000 g de agua.  Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult  Δ  P  V  = Pº  A  X    B    Paso 4: Necesitamos conocer la fracción molar de soluto (X B   ), como conocemos las masas y las   masa molar de cada componente, podemos determinar el número de moles de soluto y  solvente.  sacarosa: 342 g - 1 mol agua: 18 g - 1 mol  100 g - X 1000 g - X  X = 0,292 moles X = 55,556 moles  Por lo tanto, la fracción molar es:  (0,292 moles)  X   B  = = 5,229 x 10    -3    (0,292 moles + 55,556 moles)  Paso 5: Cálculo de la disminución de la presión de vapor.  Δ  P  V  = (23,69 mmHg) (5,229 x 10  -3 )  Δ  P  V    = 0,124 mmHg   RESPUESTA: La disminución de la presión de pavor que se produce al agregar 100 g de sacarosa a  1000 g de agua es de 0,125 mmHg.  Ejercicio Nº3:   La presión de vapor del agua pura a una temperatura de 25°C es de 23,69 mmHg.   Una solución preparada con 5,5 g de glucosa en 50 g de agua tiene una presión de  9  vapor de 23,42 mmHg. Suponiendo que la Ley de Raoult es válida para  esta solución, determine la masa molar de glucosa.  Paso 1: Ordenar los datos.  Soluto glucosa : masa = 5,5 g  masa molar = ?  Solvente agua : masa = 50 g  masa molar = 18 g/mol  Pº   A    = 23,69 mmHg   Solución : P   A    = 23,42 mmHg   Paso 2: Pregunta concreta  ⇒   determinar la masa molar de glucosa   Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult  Pº   A  - P  A  = Pº  A  X    B    Paso 4: Cálculo de la fracción molar de glucosa (X B   )   23,69 mmHg - 23,42 mmHg = (23,69 mmHg) X    B    23,69 mmHg - 23,42 mmHg  X   B    =   23,69 mmHg  X   B    = 0,011   Paso 5: Calcular el número de moles de agua (n A   ).   50 g  n   A    = = 2,778 moles   18 g/mol  Paso 6: Cálculo del número de moles de glucosa (n B   ).   número de moles soluto  X   B    =   número de moles de totales  n    B    X   B    =   n   B  + n    A    n    B    0,011 =  n   B    + 2,778   n   B    = 0,031 moles   Paso 7: Cálculo de la masa molar de glucosa.  masa de glucosa  n   B    =   10  masa molar  5,5 g  0,031 moles =  masa molar  masa molar = 177,42 g/mol  RESPUESTA: La masa molar de glucosa es 177,42 (masa molar real de glucosa es 180)  Ejercicio Nº4:   A una temperatura de 26°C, la presión de vapor del agua es 25,21 mmHg. Si a esta   temperatura se prepara una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito, no  volátil. Determinar la presión de vapor de esta solución suponiendo comportamiento  ideal.  Paso 1: Ordenar los datos.  Soluto desconocido : no hay datos.  Solvente agua : Pº   A    = 25,21 mmHg   Solución : concentración = 2,32 m  Paso 2: Pregunta concreta  ⇒ determinar la presión de vapor de la solución (P  A    ). Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult Pº  A  - P  A  = Pº  A  X    B    Paso 4: A partir de la molalidad podemos calcular la fracción molar de soluto (X   B    ) 2,32 molal significa que se disolvieron 2,32 moles de soluto en 1000 g de agua. Como la masa molar de agua es 18 g/mol, tenemos que: 18 g 1 mol 1000 g - X ⇒ X = 55,56 moles Entonces tenemos 2,32 moles de soluto (n  B  ) en 55,56 moles de solvente (n  A    ), luego la   fracción molar de soluto será: número de moles soluto X  B    = número de moles de totales n   B    X   B    = n  B  + n    A    2,32 moles X  B    = 2,32 moles + 55,56 moles X  B    = 0,04 11 Paso 5: Ahora podemos aplicar la ecuación de la Ley de Raoult. Pº  A  - P  A  = Pº  A  X    B    25,21 mmHg - P   A    = (25,21 mmHg) (0,04) P  A    = 24,20 mmHg. RESPUESTA: La presión de vapor de la solución 2,32 molal es 24,20 mmHg. Ejercicio Nº5: Una solución de cloruro de calcio (CaCl 2    ) fue preparada disolviendo 25 g de esta sal en 500 g de agua. Cuál será la presión de vapor de la solución a 80°C, sabiendo que a esta temperatura el cloruro de calcio se comporta como un electrolito fuerte y que la presión de vapor del agua es 355,10 mmHg (masa molar de cloruro de sodio es 111 g/mol y del agua es 18 g/mol). Paso 1: Ordenar los datos. Soluto CaCl 2   : masa = 25 g   masa molar = 111 g/mol Solvente agua : masa = 500 g masa molar = 18 g/mol Pº  A    = 355.10 mmHg Solución : no hay datos Paso 2: Pregunta concreta ⇒ determinar la presión de vapor de la solución (P A    ). Paso 3: Aplicamos la Ley de Raoult P  A  = Pº  A  X    A    Paso 4: A partir de la molalidad podemos calcular la fracción molar de solvente (X   A    ) Como la masa molar de agua es 18 g/mol y la masa molar de cloruro de calcio es 111 g/mol, tenemos que: Agua: 18 g 1 mol Cloruro de calcio: 111g 1 mol 500 g - X 25 g - X X = 27,27 moles X = 0,225 moles Ahora podemos calcular la fracción molar de solvente (X  A    ) pero antes debemos considerar que el cloruro de calcio es un electrolito fuerte a esta temperatura, luego: CaCl 2 → Ca  +2  + 2Cl -1   Por cada mol disuelto de cloruro de calcio se obtienen 3 moles de iones disueltos (1 mol  de Ca   +2  y 2 moles de Cl  -1    ), entonces 1 mol de CaCl 2   -- 3 moles de iones 0,225 moles de CaCl 2   -- X   X = 0,676 moles de iones 12 Ahora podemos calcular la fracción molar de solvente número de moles soluto X  A    = número de moles de totales n   A    X   A    = n  A  + n    B    27,27 moles X  A    = 27,27 moles + 0,676 moles X  A    = 0,976 Paso 5: Ahora podemos aplicar la ecuación de la Ley de Raoult. P  A  = Pº  A  X    A    P   A    = (355,10 mmHg) (0,976) P  A    = 346,51 mmHg. RESPUESTA: La presión de vapor para la solución es 346,51 mmHg. D.- EJERCICIOS PROPUESTOS. 1) La presión de vapor del metanol puro es 159,76 mmHg. Determinar la fracción molar de glicerol (soluto no electrólito y no volátil) necesario para disminuir la presión de vapor a  129,76 mmHg. (Respuesta = 0,188)  2) Una solución contiene 8,3 g de una sustancia no electrolito y no volátil, disuelta en un mol de  cloroformo (CHCl   3    ), esta solución tiene una presión de vapor de 510,79 mmHg. La presión de  Vapor del cloroformo a esta temperatura es 525,79 mmHg. En base a esta información determine: a- La fracción molar de soluto. (Respuesta = 0,0285) b- El número de moles de soluto disueltos. (Respuesta = 0,0294 moles) c- La masa molar de soluto. (Respuesta = 272,42 g/mol) 3) La presión de vapor del Benceno (C 6 H  6 ) a 25°C es 93,76 mmHg. Determine la presión de  vapor de una solución preparada disolviendo 56,4 g de un soluto no volátil (C 20 H  42 ) en un  kilogramo de Benceno. (Respuesta = 92,32 mmHg)  4) La presión de vapor del agua a 60°C es 149,4 mmHg. Si Ud. desea preparar una solución donde la presión de vapor disminuya a 140 mmHg. Determine la masa de glucosa (C  6  H  12  O  6    ) que debe disolverse en 150 g de agua para lograr dicho efecto. (Respuesta = 95,76 g) 5) Se disuelven 0,3 moles de sulfato de sodio (Na 2 SO  4 ), electrolito fuerte y no volátil, en 2 Kg de  agua a 60°C. Si la presión de vapor dl agua a esta temperatura es 149,4 mmHg. Determine la  presión de vapor de la solución resultante. (Respuesta 148,20 mmHg)  II.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº2: Aumento del punto de ebullición.  A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PUNTO DE EBULLICIÓN  1.- Definición:  13  Como hemos visto un líquido contenido en un recipiente abierto, sufre evaporación. Si la  temperatura es lo suficientemente alta, se forman   del líquido burbujas de vapor que   ascenderán a la superficie. Cuando sucede esto, se dice que el líquido hierve.  Se ha demostrado experimentalmente que cuando este fenómeno sucede la presión de vapor  del líquido iguala a la presión externa o atmosférica que actúa sobre la superficie del líquido. Por lo  que el punto de ebullición se define como: la temperatura a la cual la presión de vapor iguala a la  presión externa o atmosférica. 2.- Factores que afectan el punto de ebullición. Recuerda que el líquido se encuentra en su punto de ebullición cuando la presión de vapor es igual a la presión externa o atmosférica y hay formación de vapor no solo en la superficie sino que en  todo el líquido. Los líquidos hierven a cualquier temperatura siempre que la presión externa que se ejerce sobre ellos sea igual a la presión de vapor correspondiente a dicha temperatura. ⇓ El punto de ebullición de un líquido depende de la presión externa a la cual esté sometido. Si la presión externa o atmosférica es baja, se necesita poca energía para que la presión de  vapor del líquido iguale a la presión externa, luego su punto de ebullición es bajo. ⇓ Ejemplo: En las altas cumbres cordilleranas, la  presión atmosférica es baja, luego el agua hierve a una temperatura menor a 100°C. Si la presión externa o atmosférica es alta se necesita más energía para que la presión de  vapor del líquido iguale la presión externa, luego su punto de ebullición es alto. ⇓ Ejemplo: A nivel del mar, la presión atmosférica es alta, luego el agua hierve a 100°C. 14 B.- AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN. Ya hemos visto que la presión de vapor de un líquido aumenta al aumentar la temperatura y que el líquido hierve cuando su presión de vapor iguala a la presión externa o atmosférica que se  ejerce sobre su superficie. Debido a que los solutos **No volátiles ** disminuyen la presión de vapor de la solución, se requiere una temperatura más elevada para que la solución hierva. ⇓ Las soluciones de solutos no volátiles, presentan puntos de ebullición superiores a los puntos de ebullición de los solventes puros. ⇓ Mientras más concentradas sean las soluciones mayor son los puntos de ebullición de estas. ⇓ EL AUMENTO EN EL PUNTO DE  EBULLICIÓN ES PROPORCIONAL AL NÚMERO DE PARTÍCULAS DE SOLUTO DISUELTAS EN UN SOLVENTE. Como vemos en la siguiente tabla disolveremos diferentes cantidades de soluto en 1000 g de agua a una presión externa de 1 atmósfera. Número de moles de soluto, disueltos en 1 Kg  de agua Punto de ebullición solución (°C) Punto de ebullición agua pura (°C) Aumento del punto de ebullición (°C) 0,5 100,26 100,00 0,26 1,0 100,52 100,00 0,52  1,5 100,78 100,00 0,78  2,0 101,04 100,00 1,04  2,5 101,30 100,00 1,30  3,0 101,56 100,00 1,56  3,5 101,82 100,00 1,82  4,0 102,08 100,00 2,08  4,5 102,34 100,00 2,34  5,0 102,60 100,00 2,60  15  Como vemos en la tabla, el aumento en el punto de ebullición es directamente proporcional al número de partículas de soluto disueltas en una masa fija de solvente, ya sabemos que la molalidad expresa el número de moles que se disuelven en 1000 g de solvente, lo que representa una masa fija de solvente. Así, el ascenso del punto de ebullición es proporcional a la molalidad. Este fenómeno queda establecido por las siguientes ecuaciones: Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Donde: Δ T eb    = Ascenso del punto de ebullición. T  eb    = Temperatura de ebullición de la solución. Tº  eb    = Temperatura de ebullición del solvente puro. K  eb    = Constante molal de la elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. m = molalidad (número de moles de soluto / 1000 g de solvente) La magnitud de K  eb   , denominada constante molal de elevación del punto de ebullición o   constante ebulloscópica, depende solo del solvente y representa el aumento del punto de ebullición cuando un mol de un soluto no electrolito no volátil se disuelve en 1000 g de solvente. Innumerables experimentos han demostrado que cuando un mol de un soluto no electrólito no volátil se disuelve en 1000 g de agua, el punto de ebullición del agua aumenta en 0,52 °C. Este valor es conocido como constante molal de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica del agua y sus unidades son °C/molal. A continuación se señalan para algunas solventes sus puntos de ebullición normales y sus constantes ebulloscópicas. Solvente Punto de ebullición normal (°C) Constante ebulloscópica (°C/molal) Agua 100,00 0,52 Benceno 80,10 2,53 Tetracloruro de carbono 76,80 5,02 Etanol 78,40 1,22 Cloroformo 61,20 3,63 Para el agua la constante ebulloscópica es 0,52 °C/molal, por consiguiente, una solución acuosa 1 molal de sacarosa o de cualquier otro soluto no volátil hervirá a una temperatura de 100,52 °C. Es importante hacer notar que la elevación del punto de ebullición es proporcional a la cantidad de partículas de soluto presentes en determinada cantidad de solvente 16 C.- EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio Nº1: Calcular el punto de ebullición de una solución de 100 g de anticongelante etilenglicol (C  2  H  6  O  2  ) en 900 g de agua (K  eb    = 0,52 °C/m). Paso 1: Ordenar los datos. Soluto etilenglicol : masa = 100 g masa molar = 62 g/mol (derivada de la formula C   2  H  6  O  2    ) Solvente agua : masa = 900 g masa molar = 18 g/mol K  eb    = 0,52 °C/m Tº  eb    = 100 °C Solución : no hay datos Paso 2: Pregunta concreta ⇒ determinar el punto de ebullición de la solución (T eb    ) Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Para poder obtener la temperatura de ebullición de la solución necesitamos la ecuación 1, pero como no tenemos Δ T eb    (ascenso de la temperatura de ebullición), necesitamos obtenerlo de ecuación 2. Paso 4: Para poder utilizar ecuación 2 necesitamos la molalidad de la solución que podemos calcular a partir de los siguientes datos: Moles de soluto : 62 g - 1 mol 100 g - X X = 1,613 moles de soluto Molalidad : 1,613 moles - 900 g de solvente X - 1000 g de solvente X = 1,792 molal La solución tiene una concentración molal de 1,792 Paso 5: Aplicando ecuación 2, tenemos: Δ T eb  = K  eb    m   Δ T eb    = (0,52 °C/molal) (1,792 molal) Δ T eb    = 0,9319 °C Paso 6: Aplicando ecuación 1, tenemos: Δ T eb  = T  eb  - Tº    eb    0,9319 °C = T   eb    - 100 °C T  eb    = 100,9319 °C RESPUESTA: La temperatura de ebullición de la solución es 100,9319 °C Ejercicio Nº2: Qué concentración molal de sacarosa en agua se necesita para elevar su punto de  ebullición en 1,3 °C (Keb = 0,52 °C/m y temperatura de ebullición del agua 100°C). 17 Paso 1: Ordenar los datos. Soluto sacarosa : no hay datos Solvente agua : K  eb    = 0,52 °C/m Teb = 100 °C Solución : Δ T eb    = 1,3 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la molalidad de la sacarosa. Paso 3: Aplicamos las ecuaciones. Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Para poder obtener la molalidad basta con aplicar la ecuación 2. Paso 4: Aplicando la ecuación 2. Δ T eb  = K  eb    m   1,3 °C = (0,52 °C/molal) m  m = 2,5 molal RESPUESTA: La molalidad de esta solución es de 2,5. Ejercicio Nº3: Se disuelven 0,572 g de resorcina en 19,31 g de agua y la solución hierve a 100,14°C. Calcular la masa molar de resorcina, K  eb    del agua es 0,52 °C/m. Paso 1: Ordenar los datos. Soluto resorcina : masa = 0,572 g Solvente agua : masa = 19,31 g  masa molar = 18 g/mol K  eb    = 0,52 °C/m Tº  eb    = 100,00 °C Solución : T  eb    = 100,14 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la masa molar de resorcina Paso 3: Aplicamos las ecuaciones Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Para poder calcular la masa molar del soluto necesitamos saber cual es la masa de un mol de moléculas de resorcina. Luego necesitamos saber que molalidad tiene la solución. Utilizamos entonces la ecuación 1 para determinar el aumento del punto de ebullición y la ecuación 2 para calcular la molalidad. 18 Paso 4: Cálculo de la molalidad Δ T eb  = T  eb  - Tº    eb    Δ T eb    = 100,14 °C - 100,00 °C Δ T eb    = 0,14 °C Δ T eb  = K  eb    m   0,14 °C = (0,52 °C/molal) m  m = 0,269 molal Esto significa que 0,269 moles de soluto (resorcina) se disolvieron en 1000 g de solvente (agua) Paso 5: Cálculo de moles de resorcina presentes en 19,31 g de agua. 0,269 moles de resorcina -- 1000 g de agua X -- 19,31 g de agua X = 0,005194 moles de resorcina. Paso 6: Cálculo de la masa molar. masa de resorcina n  resorcina =  masa molar 0,572 g 5,194 x 10 -3   moles = masa molar masa molar = 110,12 g/mol RESPUESTA: La masa molar de resorcina es 110,12. Ejercicio Nº4: Si se disuelven 5,65 g de C 16  H  34 en 100 g de benzol, se observa una elevación en el  punto de ebullición del benzol de 0,66 °C. En base a estos datos calcule K  eb    del benzol. Paso 1: Ordenar los datos. Soluto C  16  H  34 : masa = 5,65 g  masa molar = 226 g/mol (derivada de la formula) Solvente benzol : masa = 100 g Solución : Δ T eb    = 0,66 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒ determinar la constante ebulloscópica del benzol (K eb    ). Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 19 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Con la ecuación 2 podemos calcular K  eb    pero antes debemos conocer cual es la   molalidad de la solución. Paso 4: Calculo de la molalidad de la solución (m). Moles de soluto: 226 g -- 1 mol 5,65 g -- X X = 0,025 moles Molalidad de la solución: 0,025 moles de soluto --- 100 g de solvente (benzol) X --- 1000 g de solvente X = 0,25 molal Paso 5: Aplicando la ecuación 2, tenemos: Δ T eb  = K  eb    m   0,66 °C = K   eb    (0,25 molal) K  eb    = 2,64 °C/molal RESPUESTA: La constante ebulliscópica del benzol es 2,64 °C/molal Ejercicio Nº5: Cuál es el punto de ebullición de 100 g de una solución acuosa de urea al 20 % en  peso, si la masa molar de urea es 60 g/mol. (K  eb    = 0,52 °C/molal) Paso 1: Ordenar los datos. Soluto urea : masa molar = 60 g/mol Solvente agua : Tº  eb    = 100 °C masa molar = 18 g/mol K  eb    = 0,52 °C/molal Solución : concentración = 20 % p/p masa = 100 g Paso 2: Pregunta concreta ⇒ determinar el punto de ebullición de la solución (T eb    ). Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Para poder calcular la temperatura de ebullición de la solución (Teb) necesitamos la ecuación 1, pero para ello debemos conocer el aumento de la temperatura de ebullición (  Δ T  eb    ) que obtenemos de la ecuación 2 conociendo la molalidad. Paso 4: Calculo de la molalidad (m). Necesitamos conocer la molalidad de la solución, la cual podemos obtener a partir de el dato de concentración (20 %en peso). 20 20 % p/p ⇒  que 20 g de soluto hay en 100 g de solución o 20 g de soluto están disueltos en 80 g de solvente, entonces: Moles de soluto: 60 g -- 1 mol 20 g -- X X = 0,333 moles de soluto Molalidad: 0,333 moles de soluto --- 80 g de solvente X --- 1000 g de solvente X = 4,167 molal Paso 5: Cálculo del ascenso del punto de ebullición. Δ T eb  = K  eb    m   Δ T eb    = (0,52 °C/molal) (4,167 molal) Δ T eb    = 2,166 °C Paso 6: Cálculo de la temperatura de ebullición de la solución. Δ T eb  = T  eb  - Tº    eb    2,166 °C = T   eb    - 100,0 °C T  eb    = 102,166 °C RESPUESTA: La temperatura de ebullición de la solución es 102,166 °C. D.- EJERCICIOS PROPUESTOS. 1) Determine la masa molar de un compuesto no electrolito sabiendo que al disolver 384 g de este compuesto en 500 g de benceno, se observó una temperatura de ebullición de la solución  de 85,1 °C. (Benceno: K   eb    = 2,53 °C/molal y punto de ebullición 80,1 °C)   (Respuesta = 388,66 g/mol)  2) Cuantos gramos de glucosa (masa molar 180 g/mol) son necesarios disolver en 1000 g de agua para que la temperatura de ebullición del agua se eleve en 3 °C. (Agua: temperatura de ebullición 100 °C y K   eb    = 0,52 °C/molal ) (Respuesta = 1038,46 g) 3) Determine la constante ebulloscópica de un solvente, si al disolver 100 g de urea (masa molar 60 g/mol) en 250 g de este solvente, éste incrementa su temperatura de ebullición en 2,1 °C. (Respuesta = 0,315 °C/molal)  4) Si 40 g de un compuesto C   6  H  10  O  5 se disuelven en 500 g de agua, determine el punto de  ebullición de esta solución. (Agua: temperatura de ebullición 100 °C y K  eb    = 0,52 °C/molal ) (Respuesta = 100,26 °C) 5) Si al disolver 20 g de urea (masa molar 60 g/mol) en 200 g de solvente se observa que el punto de ebullición de la solución es de 90 °C, determine el punto de ebullición de un solvente  puro cuya constante ebulloscópica es 0,61 °C/molal,  (Respuesta = 88,98 °C).  21  III.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº3: Descenso del punto de congelación.  A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PUNTO DE CONGELACIÓN  1.- Definición:  La transformación de un líquido a sólido se llama  , y el proceso inverso se llama   Fusión.  Congelación  LÍQUIDO SÓLIDO  Fusión  En otras palabras:  El PUNTO DE CONGELACIÓN de un líquido corresponde a la temperatura en la cual las  moléculas de un compuesto (como por ejemplo el agua) pasan del estado líquido al estado sólido.  Este fenómeno se debe a la agrupación de las moléculas, las cuales se van acercando  paulatinamente disminuyendo el espacio intermolecular que las separa hasta que la distancia sea tal que se forma el sólido. Este acercamiento se debe básicamente a que el movimiento molecular se va haciendo menor debido a la disminución de la temperatura lo que provoca que la energía cinética de  las moléculas sea menor. Por lo tanto, como la energía calórica del ambiente (medida por la temperatura) no es lo suficientemente alta como para contrarrestar la atracción entre las moléculas, ellas tienden entonces a  agruparse y por lo tanto “congelar”. 22 B.- DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN. Si se disuelve un soluto no volátil en un líquido (solvente), se observa experimentalmente un descenso en el punto de congelación .  ⇓  Por lo cual, podemos decir, que las soluciones congelan a temperaturas inferiores a las del solvente puro ⇓ Este hecho es una consecuencia de la disminución de la presión de vapor ocasionado por dicho soluto ⇓ Esto se explica mediante el hecho que en el punto de congelación de la solución la presión de vapor del sólido debe ser igual a la presión de vapor del líquido con el que está en equilibrio ⇓ Pero como la solución a bajado su presión de vapor (con respecto al líquido puro) el sólido deberá formarse a una temperatura inferior La diferencia entre los puntos de congelación del solvente puro y la solución se designa por Δ T c  y se conoce con el nombre de **DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN ** o  DESCENSO CRIOSCÓPICO .  Se ha podido demostrar que el descenso del punto de congelación es proporcional a la  concentración molal del soluto. Este fenómeno queda establecido por las siguientes ecuaciones: Δ T c  = T°  c  - T  c    Ecuación 1 Δ T c  = K  c    m Ecuación 2 Donde: Δ T c    = Descenso del punto de congelación T  c    = Temperatura de congelación de la solución. Tº  c    = Temperatura de congelación del solvente puro. K  c    = Constante molal del descenso del punto de congelación. m = molalidad. 23 Al igual que la constante ebulloscópica (K   eb  ), la constante crioscópica (K  c    ) representa el descenso en el punto de congelación para soluciones de concentración 1 molal. Por lo que debemos concluir que la magnitud de Δ T  c    no sólo depende de la   concentración molal de la solución, sino también de la naturaleza del solvente, ya que el valor de  la constante es diferente para cada uno de ellos. A continuación se señalan para algunas solventes sus constantes crioscópicas. Solvente Constante crioscópica (°C/molal) Agua 1,86 Benceno 5,12 Etanol 1,99 Ácido acético 3,90 Ciclohexano 20,00 Alcanfor 37,70 Naftaleno 6,90 Fenol 7,27 Ácido fórmico 2,77 Benzofenona 9,80 Difenilanina 8,60 Nitrobenceno 7,00 Para el agua la constante crioscópica es 1,86 °C/molal, por consiguiente, una solución acuosa 1 molal de cualquier soluto se congelará a una temperatura de -1,86 °C. Nota: Recuerde que en el caso de la elevación del punto de ebullición se requiere que el soluto sea no volátil, aquí no hay tal restricción. En el caso del punto de congelación se puede agregar un solvente volátil e igualmente se observa una disminución en el punto de congelación. C.- EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio Nº1: Calcular el punto de congelación de una solución de 100g de anticongelante etilenglicol (C  2  H  6  O  2  ), en 900 g de agua (K  c    = 1,86 °C/molal) Paso 1: Ordenar los datos. Soluto etilenglicol : masa = 100 g masa molar = 62 g/mol Solvente agua : masa = 900 g Tº   c    = 0 °C K  c    = 1,86 °C/molal Solución : sin datos Paso 2: Pregunta concreta ⇒  Calcular el punto de congelación de una solución de etilenglicol. Paso 3: Aplicamos ecuaciones: Δ T c  = T°  c  - T  c    Ecuación 1 Δ T c  = K  c    m Ecuación 2 Para poder obtener la temperatura de congelación de la solución necesitamos la ecuación 1, pero como no tenemos Δ T c    (ascenso de la temperatura de ebullición), necesitamos obtenerlo de   ecuación 2. 24 Paso 4: Para poder utilizar ecuación 2 necesitamos la molalidad de la solución que podemos calcular a partir de los siguientes datos: Moles de soluto : 62 g - 1 mol 100 g - X X = 1,61 moles de soluto Molalidad : 1,61 moles - 900 g de solvente X - 1000 g de solvente X = 1,79 molal La solución tiene una concentración molal de 1,79 Paso 5: Aplicando ecuación 2, tenemos: Δ T c  = K  c    m   Δ T c    = (1,86 °C/molal) (1,79 molal) Δ T c    = 3,33 °C Paso 6: Aplicando ecuación 1, tenemos: Δ T c  = T°  c  - T    c    3,33 °C = 0 ° - T    c    T   c    = - 3,33 °C RESPUESTA: La temperatura de ebullición de la solución es 3.33 °C bajo cero. Ejercicio Nº2: El alcanfor, C 10  H  16  O, se congela a 179,8 °C (K  c    = 40 °C/molal). Cuando se  disuelven 0,816 g de sustancia orgánica de masa molar desconocida en 22,01 g de  alcanfor líquido, el punto de congelación de la mezcla es 176,7 °C ¿Cual es el peso molecular aproximado del soluto? Paso 1: Ordenar los datos. Soluto : masa = 0,186 g Solvente alcanfor : K   c    = 40,0 °C/m T°  c    = 179,8 °C Solución : T  c    = 176,7 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la masa molar del soluto desconocido. Paso 3: Aplicamos ecuaciones. Δ T c  = T°  c  - T  c    Ecuación 1 Δ T c  = K  c    m Ecuación 2 Para poder obtener la masa molar necesitamos conocer la molalidad de la solución. Con la ecuación 1 podemos determinar el descenso de la temperatura de congelación y luego con la ecuación 2 podemos conocer la molalidad de la solución. Paso 4: Aplicando ecuación 1, tenemos 25 Δ T c  = T°  c  - T    c    Δ T c    = 179,8 °C - 176,7 °C Δ T c    = 3,1 °C Paso 5: Aplicando ecuación 2, tenemos: Δ T c  = K  c    m   3,1 °C = (40 °C/molal) m  m = 0,0775 molal Paso 6: Calculo de la masa molar. En base a la molalidad podemos saber cuantos moles corresponden a 0,186 g de soluto desconocido. 0,0775 moles de soluto --- 1000 g de solvente X --- 22,01 g de solvente X = 1,7058 x 10 -3   moles de soluto Por lo tanto: 0,186 g de soluto - 1,7058 x 10 -3   moles de soluto X 1 mol X = 109 g RESPUESTA: La masa molar del soluto es de 109. Ejercicio Nº3: Se disuelven 10 g de naftaleno en 50 mL de Benceno (d = 0,88 g/mL) ¿Cual es el  punto de congelación de esta solución, sabiendo que la masa molar de naftaleno es  128 g/mol? (benceno: K  c  = 5,12 °C/molal y T°  c    = 5,5 °C) Paso 1: Ordenar los datos. Soluto naftaleno : masa = 10 g masa molar = 128 g/mol Solvente benceno : Volumen = 50 mL densidad = 0,88 g/mL K  c    = 5,12 °C/m Tº  c    = 5,5 °C Solución : no hay datos Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar el punto de congelación de la solución. Paso 3: Aplicamos las ecuaciones Δ T c  = T°  c  - T  c    Ecuación 1 Δ T c  = K  c    m Ecuación 2 Nos piden calcular punto de congelación de la solución, para lo cual necesitamos conocer el descenso en el punto de congelación, por lo tanto, a partir de la ecuación 2 obtemos el descenso en el punto de congelación y luego aplicamos la ecuación 1 para determinar el punto de  congelación de la solución. 26 Paso 4: Para poder conocer el descenso en el punto de congelación debemos calcular la  molalidad de la solución. a.- Primero calcularemos los moles de soluto que tenemos: 128 g -- 1 mol 10 g -- X X = 0,08 moles b.- Luego calculamos la masa de solvente (por medio de la densidad) masa d = Volumen masa 0,88 g/mL = 50 mL masa = 44 g  c.- Calculamos la molalidad 0,08 moles de soluto 44 g de solvente X 1000 g de solvente X = 1,82 moles Por lo tanto, la molalidad de la solución es 1,82 Paso 5: Cálculo del descenso del punto de congelación de la solución. Δ T c  = K  c    m   Δ T c    = (5,12 °C/molal) (1,82 molal) Δ T c    = 9,32 °C Paso 6: Cálculo del punto de congelación de la solución. Δ T c  = T°  c  - T    c    9,32 °C = 5,5 °C - T    c    T   c    = - 3,82 °C RESPUESTA: El punto de congelación de la solución es 3,82 °C bajo cero. 27 Ejercicio Nº4: Una disolución acuosa contiene el aminoácido glicina (NH 2  CH  2    COOH). Suponiendo que este aminoácido no ioniza, calcule la molalidad de la disolución si se congela a -1,1 °C. (agua: constante crioscópica 1,86 °C/molal; punto de congelación 0 °C) Paso 1: Ordenar los datos. Soluto glicina : no hay datos Solvente agua : K  c    = 1,86 °C/m T°  c    = 0 °C Solución : T  c    = -1,1 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la molalidad de la solución. Paso 3: Aplicamos las ecuaciones Δ T c  = T°  c  - T  c    Ecuación 1 Δ T c  = K  c    m Ecuación 2 Como necesitamos la molalidad de la solución podríamos utilizar la ecuación 2, pero para ello necesitamos conocer el descenso del punto de congelación que podemos obtener de la ecuación 1. Paso 4: Calculo del descenso del punto de congelación. Δ T c  = T°  c  - T    c    Δ T c    = 0 °C - (-1,1 °C) Δ T c    = 1,1 °C Paso 5: Calculo de la molalidad de la disolución Δ T c  = K  c    m   1,1 °C = (1,86 °C/molal) m  m = 0,59 molal RESPUESTA: La molalidad de la disolución es 0,59. D.- EJERCICIOS PROPUESTOS. 1) Calcular el punto de congelación de una solución acuosa al 1,26 % p/p de un compuesto no electrolito.(agua: K   c  = 1,86 °C/molal y T°  c    =0 °C; masa molar de soluto 51g/mol )   (Respuesta = -0,465°C)  2) Calcule el peso molecular de un no electrolito si el agua se congela a -0,50 °C cuando en 20 g  de ella se disuelven 12 g de soluto. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante crioscópica 1,86 °C/molal ) (Respuesta = 2232 g/mol) 3) ¿Cual será el punto de congelación de una solución que contiene 17,25 g de ácido cítrico (C 6 H  8  O  7 ) disueltos en 250 g de agua. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante crioscópica 1,86 °C/molal ) (Respuesta = -0,668 °C)  28  4) A 100 mL de agua se agregan 50 mL de alcohol (masa molar 46 y densidad 0,7  g/mL) ¿Cual será el punto de congelación de esta mezcla. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante crioscópica 1,86 °C/molal ) (Respuesta = 14,13 °C) 5) Si se disuelven 3,96 g de ácido benzoico en 80,6 g de benceno y la solución se congela a -4,47 °C. Hallar el peso molecular aproximado del ácido benzoico. (Benceno: temperatura de  congelación 5,5 °C y constante crioscópica 5,12 °C/molal)  (Respuesta = 244,3 g/mol)  29  IV.- PROPIEDADES COLIGATIVAS Nº4: Presión Osmótica.  A.- CONCEPTOS BÁSICOS: PRESIÓN OSMÓTICA  1.- Definición:  •   Ciertos materiales como el celofán o bien ciertas estructuras complejas como las membranas de los   sistemas biológicos son  , es decir, cuando están en contacto con la   solución permiten el paso de algunas moléculas, pero no de otras.  •   Generalmente, estas membranas, permiten el paso de pequeñas moléculas de solvente (ejemplo el   agua), pero bloquean el paso de moléculas o iones de soluto de mayor tamaño.  •   Este carácter semipermeable se debe a la presencia de pequeños canales o poros en su estructura membranosa Membrana Semi permeable Solución A Solución B → ← Consideremos una situación en la que sólo las moléculas de disolvente pueden pasar a través de la membrana. Si esta se coloca entre dos soluciones de concentración diferente, las moléculas de disolvente se mueven en ambas direcciones a través de la membrana. Solución A Membrana semipermeable Solución B Más concentrada Más Diluida O = Soluto X= Solvente 30 Solución A Solución B  La concentración de solvente es menor La concentración de solvente es más elevada en la solución que tiene más soluto en la solución que tiene menos soluto (solución más concemtrada*) (solución menos concentrada*) ⇓ A B  LA VELOCIDAD DE PASO DEL SOLVENTE DE  LA SOLUCIÓN MENOS CONCENTRADA A LA  MÁS CONCENTRADA, ES MAYOR QUE LA  VELOCIDAD EN LA DIRECCIÓN OPUESTA. ⇓ Por último término hay un movimiento neto de  moléculas de solvente de la solución menos concentrada hacia la más concentrada ⇓ OSMOSIS : Movimiento neto de solvente desde la  solución menos concentrada hacia la solución más concentrada *Recuerde que: Los términos de solución más o menos concentrada están referidos a la cantidad de soluto (más o menos soluto). 31 En la siguiente figura se muestran dos soluciones separadas por una membrana semipermeable. A B Solución concentrada Solución diluida El solvente se mueve de B hacia A, como si las soluciones tendieran a lograr concentraciones iguales. Al cabo de un tiempo los niveles del líquido (volumen) en las dos ramas son desiguales. Membrana semipermeable A B A B  Presión aplicada, detiene la Osmosis La diferencia de presión resultante de las alturas desiguales del líquido en las dos ramas llega a ser tan grande que el flujo de líquido cesa. Si aplicamos una presión sobre el brazo izquierdo del codo, como se muestra en la próxima figura, podríamos detener el flujo neto de solvente. La presión aplicada sobre el brazo de la izquierda del aparato detiene el movimiento neto del solvente desde el lado derecho de la  membrana 32 Esta presión aplicada se conoce como ) y es la presión requerida  para detener la osmosis; esta presión depende de la temperatura y de la concentración de la solución.  2.- Factores que afectan la Presión Osmótica.  La presión osmótica obedece a una ley similar a la de los gases ideales. //Van’t Hoff //  fue el   primer científico que analizó estos hechos, los cuales se expresan en la siguiente ecuación, conocida  como ecuación de //Van’t Hoff //  :   n R T  π   =   V  Donde:  π   = Presión Osmótica (atm)   V = Volumen de la solución (L)  R = Constante de los gases ideales (0,082 L atm/ °K mol)  n = Número de moles de soluto  T = Temperatura (°K)  De acuerdo a la ecuación de //Van’t Hoff // , se observa que a temperatura constante la presión   osmótica solo depende de la concentración de partículas y no de la naturaleza del soluto, de ahí que la  presión osmótica es una propiedad coligativa de una solución. Si el volumen de la solución fuera un litro, entonces: n = Molaridad*, por lo tanto, nuestra relación puede formularse como: V π = M R T  *Cuando las soluciones son muy diluidas (menores a 0,1 M) se puede considerar que la Molaridad es igual a la Molalidad. B.- PRESIÓN OSMÓTICA. Las soluciones se pueden clasificar entre si respecto de su presión osmótica en: Caso 1 Solución A Solución B Concentración 0,01 molal Concentración 0,01 molal membrana semipermeable a) Ambas soluciones tienen la misma concentración, a una temperatura dada, luego podemos decir que no se presenta el fenómeno de Osmosis.  33  b) Se puede concluir, entonces, que ambas soluciones tiene igual Presión Osmótica. c) Cuando dos soluciones tienen igual Presión Osmótica se dice que son **ISOTÓNICAS **  o   entre sí (iso = igual; osmótica = presión osmo; tónica = concentración). Caso 2  Solución A Solución B  Concentración 0,02 molal Concentración 0,01 molal  membrana semipermeable  a) La solución A tiene mayor concentración que la solución B, se dice entonces, que la  solución A es   con respecto a la solución B.   b) También se puede decir que la solución B es   con respecto a la   solución A.  c) Como la solución B es  , con respecto a la solución A, genera una menor presión osmótica, ya que tiene menos partículas en solución, por lo tanto, se puede decir que la solución B es   con respecto a la solución A.   d) Como la solución A es  , con respecto a la solución B, genera una   mayor presión osmótica, ya que tiene mayor número de partículas en solución, luego  se dice que es   con respecto a la solución B.   EN RESUMEN:  Solución A Solución B  Concentrada Diluída  ⇓ ⇓  Mayor número de partículas Menor número de partículas  disueltas disueltas  ⇓ ⇓  Hipertónica Hipotónica  ⇓ ⇓  Gran presión osmótica Pequeña presión osmótica  ⇓ ⇓  Hiperosmótica Hipoosmótica  34  La ósmosis juega un papel importante en los sistemas vivos. Por  ejemplo, las membranas de los glóbulos rojos son semipermeables. Si se  colocan estas células en una solución hipertónica respecto a la solución  intracelular se provoca que el agua salga de la célula, como se muestra en la  figura. Esto causa que la célula se arrugue, y ocurre el proceso que se conoce como //crenación // . Si se colocan estas células en una solución hipotónica respecto al líquido intracelular se ocasiona que el agua penetre en la célula. Esto causa la ruptura de la célula, proceso que se conoce como //hemólisis // . A  las personas que necesitan el reemplazo de los fluidos corporales nutrientes, y que no pueden ser tomados por vía oral, se les administran soluciones por infusión intravenosa, la cual provee los nutrientes directamente al interior de las venas. Para evitar crenación o hemólisis de los glóbulos rojos, las soluciones deben ser isotónicas con los líquidos en el interior de las células. Ejemplo: La presión osmótica promedio de la sangre es 7,7 atm a 25 °C. ¿Qué concentración de glucosa, C  6  H  12  C  6 será isotónica con la sangre? Solución: π = M R T  π 7,7 atm M = = = 0,31 molar R T (0,082 L atm/°K mol)(298 °K) En condiciones clínicas, la concentración de las soluciones se expresan generalmente en porcentajes en peso. El porcentaje en peso de una solución de glucosa 0,31 M es 5,3 %. Hay otros ejemplos interesantes de ósmosis. Un pepino colocado en una salmuera concentrada pierde agua por ósmosis y se arruga para convertirse en un pepinillo. Una zanahoria que se hace flácida al perder agua a la atmósfera, puede recuperla por ósmosis si se coloca en agua y así recobra su firmeza. Las personas que comen demasiada sal en los alimentos sufren la retención de agua en las células de los tejidos debido a la ósmosis. La hinchazón que resulta se denomina //edema // . El movimiento del agua del suelo hacia el interior de las raíces de las plantas y posteriormente hacia sus órganos superiores se debe, al menos una parte, a la ósmosis. La conservación de la carne mediante salado y de las frutas al cubrirlas de  azúcar, las protege contra la acción bacteriana. A través del proceso de ósmosis, una bacteria que se encuentre en la carne salada o en la fruta caramelizada pierde agua, se encoge y muere. Durante el proceso de ósmosis, el agua se mueve de un área de alta concentración de agua (concentración baja de soluto) hacia un área de baja concentración de agua (alta concentración de soluto). El movimiento de una sustancia de una zona donde su concentración es elevada a otra donde es baja, es espontáneo. Las células biológicas transportan no solamente agua, sino también otros materiales seleccionados a través de sus membranas. Esto permite la entrada de nutrientes y la eliminación de materiales de desecho. En algunos casos, las sustancias deben moverse de un área de baja concentración a una de concentración elevada. Este movimiento se llama transporte activo . Este proceso no es espontáneo y por tanto requiere gasto de energía por las células. 35 C.- EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio Nº1: Calcular el valor de la presión osmótica que corresponde a una solución que contiene 2 moles de soluto en un litro de solución a una temperatura de 17° C. Paso 1: Ordenar los datos. Soluto : masa = 2 moles Solvente : no hay datos Solución : volumen = 1 L temperatura = 17 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒ determinar la presión osmótica de la solución ( π  ). Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: n R T π = Ecuación 1 V π = M R T Ecuación 2 Si analizamos los datos estos nos dicen que tenemos 2 moles de soluto por un litro de solución, entonces la molaridad es 2, esto nos permite utilizar la ecuación 2 directamente. El único detalle que tenemos que tener encuenta es que la temperatura la entregan en grados Celcius y la necesitamos en grados Kelvin. Paso 4: Conversión de unidades. T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 17 + 273,15 T(°K) = 290,15 Paso 5: Cálculo de la presión osmótica de la solución ( π   ). π = M R T  π = (2 mol/L)(0,082 atm L/mol °K)(290,15 °K) π = 47,585 atm RESPUESTA: La presión osmótica de la solución es 47,585 atm. Ejercicio Nº2: Qué masa de anilina habría que disolver en agua para tener 200 mL de una solución cuya presión osmótica, a 18 °C, es de 750 mmHg; sabiendo que la masa molar de la anilina es 93,12 g/mol. Paso 1: Ordenar los datos. Soluto anilina : masa molar = 93,12 g/mol Solvente agua : no hay datos Solución : volumen = 200 mL temperatura = 18 °C presión osmótica = 750 mmHg Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la masa en gramos de anilina. 36 Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: n R T π = Ecuación 1 V π = M R T Ecuación 2 Ambas ecuaciones podrían ser usadas para calcular el número de moles de anilina necesarios para preparar la solución, sin embargo, como en los datos nos dan el volumen de la solución sería más conveniente utilizar la ecuación 1. No olvidar convertir las unidades de: presión en atmósferas, volumen a litros y temperatura a grados Kelvin. Paso 4: Conversión de unidades. Temperatura ⇒  T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 18 + 273,15 T(°K) = 291,15 Volumen ⇒  1000 mL --- 1 L   200 mL --- X  X = 0,2 L  Presión ⇒  760 mmHg --- 1 atm 750 mmHg --- X X = 0,987 atm Paso 5: Cálculo de los moles de anilina existente en la solución (n). n R T π =  V  n (0,082 atm L/mol °K) (291,15 °K) 0,987 atm = 0,2 L n = 0,0083 moles Paso 6: Transformando los moles a masa (g) 93,12 g -- 1 mol X -- 0,0083 moles X = 0,7699 g RESPUESTA: La masa de anilina es 0,7699 g.  37 Ejercicio Nº3: Cuantos gramos de sacarosa C 12  H  22  O  11 deberán disolverse por litro de agua para obtener una solución isoosmótica con otra de urea CO(NH  2  )  2 que contiene 80 g de  soluto por litro de solución a 25 °C. Paso 1: Ordenar los datos. Solución 1 Solución 2 Soluto sacarosa : no hay datos Soluto urea : masa = 80 g masa molar = 342 g/mol masa molar = 60 g/mol Solvente agua : volumen = 1 L Solvente agua : volumen = no hay datos Solución : volumen = 1 L Solución : volumen = 1 L temperatura = 25 °C temperatura = 25 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la masa de sacarosa para tener una solución isoosmótica con la solución de urea. Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: n R T π = Ecuación 1 V π = M R T Ecuación 2 Nos piden calcular la masa de sacarosa necesaria para obtener una solución isoosmótica con una solución de urea dada. Que dos soluciones sean isoosmótica entre sí significa que tienen igual presión osmótica, es decir poseen igual concentración. Por lo tanto, no es necesario calcular la presión osmótica, pues conociendo la concentración de la solución de urea conocemos la concentración de la solución de sacarosa requerida. Paso 4: Determinamos la concentración de la solución de urea. 60 g -- 1 mol 80 g -- X X = 1,33 moles Como los 80 g (1,33 moles) están disueltos en un litro, nuestra solución es 1,33 M en urea. Paso 5: Cálculo de la masa de sacarosa. Como la solución de urea es 1,33 M, la solución de sacarosa también es 1,33 M (soluciones isoosmóticas entre sí). Entonces necesitamos 1,33 moles de sacarosa por un litro de solución, por lo tanto, sólo nos basta con transformar los moles de sacarosa a masa. 342 g -- 1 mol X -- 1,33 moles X = 454,86 g RESPUESTA: La masa de sacarosa requerida para tener una solución isoosmótica con una solución de urea dada es 454,86 g. 38 Ejercicio Nº4: Se midió la presión osmótica de una solución acuosa de cierta proteína a fin de  determinar su masa molar. La solución contenía 3,50 mg de proteína disueltos en agua suficiente para formar 500 mL de solución. Se encontró que la presión osmótica de la solución a 25 °C es 1,54 mmHg. Calcular la masa molar de la proteína. Paso 1: Ordenar los datos. Soluto proteína : masa = 3,50 mg Solvente agua : no hay datos Solución : volumen = 500 mL temperatura = 25 °C presión osmótica = 1,54 mmHg Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la masa molar de la proteína. Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: n R T π = Ecuación 1 V π = M R T Ecuación 2 Utilizaremos la ecuación 1, ya que el volumen dado es 500 mL y así calcularemos los moles de proteína disueltas en estas condiciones. No olvidar conversión de unidades. Paso 4: Conversión de unidades. Temperatura ⇒  T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 25 + 273,15 T(°K) = 298,15 Volumen ⇒  1000 mL --- 1 L   500 mL --- X  X = 0,5 L  Presión ⇒  760 mmHg --- 1 atm 1,54 mmHg --- X X = 0,002 atm masa ⇒  1000 mg -- 1 g   3,5 mg --- X  X = 3,5 x 10 -3   g   Paso 5: Cálculo de los moles de proteína (n). n R T π =  V  n (0,082 atm L/mol °K) (298,15 °K) 0,002 atm = 0,5 L n = 41 x 10 -6   moles 39 Paso 6: Transformando los moles a masa (g) masa molar ⇒  gramos de sustancia por un mol 3,5 x 10 -3 g --- 41 x 10  -6 moles X g -- 1 mol X = 85,37 g RESPUESTA: La masa molar de la proteína es 85,37. D.- EJERCICIOS PROPUESTOS. 1) ¿Cual es la presión osmótica a 20°C de una solución de sacarosa (C 12 H  22  O  11 ), 0,0020 M?  (Respuesta = 0,048 atm)  2) Disolviendo 6,73 g de sacarosa (masa molar 342 g/mol) hasta formar 1500 mL de solución a  20 °C. ¿Cual es la presión osmótica que teóricamente corresponderá? (Respuesta = 0,315 atm) 3) ¿Que presión osmótica ejercerá una solución de urea en agua al 1% a 20 °C(masa molar de urea 60 g/mol)?  (Respuesta = 4 atm)  4) Calcular la masa molar aproximada del pineno sabiendo que al disolver 2,8 g en alcohol hasta un volumen de 500 mL se midió una presión osmótica de 1,2 atm a 20 °C. (Respuesta = 112 g/mol) 5) Calcular la masa molar aproximada del tiofeno sabiendo que una solución de 100 mL que contiene 0,32 g de ese compuesto en alcohol dio una presión osmótica de 510 mmHg a 20 °C.  (Respuesta = 114,7 g/mol)  6) ¿Que presión osmótica en atm ejercerá cualquier solución 0,1 M de una sustancia no ionizable a 20 °C? (Respuesta = 2,40 atm) 40 V.- PROPIEDADES COLIGATIVAS DE SOLUCIONES DE ELECTROLITOS. Los conceptos analizados hasta aquí son aplicables a soluciones de compuestos químicos **No ** electrolito (compuestos que no se disocian en solución). Como ya hemos visto la concentración de partículas en solución de estos compuestos es igual a la concentración del compuesto total adicionado. Ejemplo: Si tenemos una solución 0,1 m de glucosa, la concentración total de partículas en solución será 0,1 m.  Hemos insistido en varias oportunidades que las propiedades coligativas de las soluciones dependen de la concentración total de partículas de soluto, sin importar si las partículas son iones o moléculas. Así podemos esperar que una solución 0,1 m de NaCl tenga un total de partículas en solución igual a 0,2 m ya que como esta sal es un electrolito fuerte, disocia completamente en solución. NaCl Na  +  + Cl    - Concentración inicial 0,1 m 0 0 Disociado 0 0,1 0,1 Total 0,2 m en solución Para electrolitos fuertes y débiles la concentración de partículas en solución es mayor que la concentración inicial del compuesto en cuestión, por lo tanto, al determinar experimentalmente las propiedades coligativas de estos compuestos se observan desviaciones de las teóricas esperadas. Así, por ejemplo, si tenemos una solución 0,1 m de NaCl y calculamos su punto de congelación (T  c    ) considerando que este compuesto es un no electrolito resulta ser: Δ T c  = K  c    m   Δ T c  = T°  c  - T    c    K   c  m = T°  c  - T    c    (1,86 °C/molal) (0,1 molal) = 0 - Tc  T   c    = -0,186 °C Ahora bien, si consideramos al NaCl como es en realidad (electrolito fuerte), la concentración de partículas en solución (si partimos de una solución 0,1 m) será de 0,2 m, luego el punto de congelación de la solución es: K  c  m = T°  c  - T    c    (1,86 °C/molal) (0,2 molal) = 0 - Tc  T   c    = -0,372 °C Sin embargo, //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // determinó experimentalmente que el punto de congelación de una solución 0,1 m de NaCl era realmente -0,348 °C, una temperatura superior a la esperada teóricamente (-0,372 °C). La diferencia entre la propiedad coligativa esperada y observada experimentalmente para los electrolitos débiles **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">SE DEBE A LAS ATRACCIONES ELECTROSTÁTICAS ENTRE LOS ** IONES EN SOLUCIÓN. 41 A medida que los iones se mueven en la solución, los iones de cargas opuesta chocan y se unen por breves momentos. Mientras están unidos se comportan como una sola partícula llama par iónico. ⇓ El número de partículas independientes se reduce y  ocasiona el cambio observado en el valor calculado respecto del valor experimental. Para nuestro ejemplo calculado -0,372 °C, observado experimentalmente -0,348 °C Este fenómeno se observa en todas las propiedades coligativas (Presión de Vapor, Presión Osmótica, Punto de Congelación y Punto de Ebullición) de soluciones de electrolitos. Es decir, para una solución de electrolito: Punto de Congelación calculado > Punto de Congelación experimental Punto de Ebullición calculado < Punto de Congelación experimental Presión Osmótica calculado > Presión Osmótica experimental Presión de Vapor calculada > Presión de Vapor experimental Una medida del grado en que los electrolitos se disocian es el  . Este factor es la relación entre el valor real de una propiedad coligativa y el valor calculado (considerando que la sustancia es un no electrolito) Punto de congelación (o ebullición) experimental i = Punto de congelación (o ebullición) para un no electrolito El valor ideal de factor de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // para una sal puede calcularse observando la formula del compuesto. Por ejemplo: NaCl → Na +  + Cl  -  Factor ideal de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // ⇒ i = 2 K  2  SO  4  → 2 K  +  + (SO  4  )  -2  Factor ideal de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // ⇒ i = 3 MgSO 4 → Mg  +2  + (SO  4  )  -2  Factor ideal de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // ⇒ i = 2 Al factor ideal de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // se le simboliza por la letra √ (nu), debemos considerar este factor como un valor limitante, es decir, el factor //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // para el NaCl tiene como máximo valor √ = 2.  Cuando no se dispone de información acerca del verdadero valor de “i” para una solución se utiliza siempre el valor ideal ( √   ) para realizar los cálculos. En la tabla Nº1 se indican los factores de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // observados para diversas sustancias a  diferentes concentraciones. 42 Tabla Nº1: Factores de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // para diversas sustancias a 25 °C. Concentración Compuesto 0,1 m 0,01 m 0,001 m valor limitante ( √   ) Sacarosa 1,00 1,00 1,00 1,00 NaCl 1,87 1,94 1,97 2,00 K  2  SO  4 2,32 2,70 2,84 3,00  MgSO 4   1,21 1,53 1,82 2,00   En estos datos hay dos tendencias evidentes. Primero: La dilución afecta los valores de “i” para los electrolitos “ **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">cuanto más diluida es la ** solución, mas se aproxima i al valor limitante ( √ **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">) ** de esto podemos concluir que entre más diluida este la solución el grado de apareamiento de los iones en solución también disminuye”. La carga de los iones afecta el valor de i para los electrolitos. Segundo: “ **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">Mientras menor sea la carga de los iones, menor es la desviación de i del valor ** limitante , como conclusión entre menor sea la carga de los iones disminuye el grado de  apareamiento de los iones en solución” En el caso de electrolitos débiles es necesario introducir el concepto de **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">grado de disociación ** ( α **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">) ** del soluto. Recordemos que un electrolito débil es aquel compuesto que disocia parcialmente en  solución acuosa. Ejemplo, el ácido acético (CH  3    COOH) disocia parcialmente en solución como se   muestra en la siguiente ecuación: CH  3  COOH CH  3  COO  -  + H    + Concentración inicial 1 m 0 0 Disociado 1 m - X X X Para poder determinar el valor de X y saber efectivamente cuantas partículas hay en solución necesitamos de un valor dado llamado grado de disociación ( α   ). α = corresponde a la proporción de partículas disociadas cuando la concentración inicial de  soluto es 1 m (o 1 M). Luego si la solución de ácido acético fuera 1m, el valor de X en la ecuación sería igual a α ,  como α para el ácido acético es 0,05, X =0,05. Por lo tanto, en solución tenemos: Especie en solución Concentración X = α Concentración final CH  3 COOH 1 - X 0,05 0,95 CH  3  COO  - X 0,05 0,05 H  + X 0,05 + 0,05 1,05 m concentración de partículas en solución Ahora bien, si la concentración inicial de ácido acético hubiese sido otro valor, por ejemplo 0,1 m y α = 0,05 podremos calcular el número de partículas en solución de la siguiente forma: CH  3  COOH CH  3  COO  -  + H    + Concentración inicial 0,1 m 0 0 Disociado 0,1 m - X X X Aquí α ≠ X, ya que la concentración inicial no es 1 m, pero si la concentración hubiese sido 1 m entonces α = X. Para encontrar el valor de X debemos realizar un planteamiento matemático: 1 m α = 0,05  0,1 m  X  X = 5 · 10 -3   Luego la concentración de partículas en solución será: 43 Especie en solución Concentración X Concentración final CH  3  COOH 1 - X 5 · 10  -3 0,995  CH   3  COO  -  X 5 · 10  -3 0,005  H   +  X 5 · 10  -3 + 0,005  1,005 m  Finalmente aplicando el coeficiente de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // (i) a las expresiones algebraicas de las propiedades coligativas de soluciones no electrolitos antes mencionadas, podemos calcular las propiedades coligativas de soluciones electrolitos. Δ T eb  = K  eb    · m · i   Δ T c  = K  c    · m · i   n · R · T  π = · i  V  C.- EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio Nº1: Se vertió en 200 g de agua, una cierta cantidad de NaCl. La solución resultante hirvió a 100,30 °C ¿Cuánta sal se había vertido en el agua? √ = 2, K eb    = 0,52/molal, masa molar de NaCl = 58,5 Paso 1: Ordenar los datos. Soluto NaCl : √  = 2   masa molar = 58 g/mol Solvente agua : masa = 200 mg K   eb    = 0,52 °C/m Tº  eb    = 100 °C Solución : Tº  eb    = 100,3 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  Calcular la masa de NaCl necesaria para tener 200 mg de solución de   NaCl con punto de ebullición 100,3 °C Paso 3: Aplicamos ecuaciones: Δ T eb  = T  eb  - Tº  eb    Ecuación 1 Δ T eb  = K  eb    m Ecuación 2 Necesitamos calcular la molalidad de la solución de NaCl por medio de la ecuación 2, así podremos saber el numero de moles de NaCl que agregamos al agua para obtener la solución pedida. Con la ecuación 1 podemos calcular el aumento del punto de ebullición. Paso 4: Aplicando ecuación 1, tenemos: 44 Δ T eb  = T  eb  - Tº    eb    Δ T eb    = 100,3 °C - 100 °C T  eb    = 0,3 °C Paso 5: Aplicando ecuación 2, calculamos la molalidad de partículas: Δ T eb  = K  eb    m   0,3 °C = (0,52 °C/molal) m  m = 0,58 Paso 6: Calculo de la molalidad de la solución. Ahora sabemos que tenemos una concentración de partículas disueltas de 0,58, como √  = 2 (valor límite), tenemos: Solución 1 m de NaCl - 2 m de partículas X - 0,58 m de partículas X = 0,29 m de NaCl Paso 7: Calculo de los moles de NaCl. Sabemos entonces que para lograr la solución pedida necesitamos agregar 0,29 moles de NaCl para 1000 g de agua, como nos piden preparar 200 mL, tenemos: 0,29 moles de NaCl 1000 g de agua X 200 g de agua X = 0,058 moles de NaCl Paso 8: Finalmente transformamos estos moles a masa sabiendo que: 58,5 g 1 mol de NaCl X 0,058 moles de NaCl X = 3,39 g de NaCl RESPUESTA: La masa de NaCl, necesaria para tener una solución con punto de ebullición 100,3 °C, es 3,39 g en 200 g de agua 45 Ejercicio Nº2: Determinar la presión osmótica a 18 °C de una disolución acuosa de NaCl que contiene 2,5 g de sal en 100 mL de solución, si el factor de //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Van’t Hoff // es 1,83 y la  masa molar de NaCl es 58,5. Paso 1: Ordenar los datos. Soluto NaCl : masa = 2,5 g masa molar = 58,5 g/mol i = 1,83 Solvente agua : no hay datos Solución : Volumen = 100 mL Temperatura = 18 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la presión osmótica. Paso 3: Ecuaciones: n·R·T π = i Ecuación 1 V π = M·R·T·i Ecuación 2 Como el volumen no es un litro, es preferible utilizar la ecuación 1, ya que poseemos todos los datos necesarios, sin embargo debemos transformar los datos a las unidades adecuadas. Paso 4: Conversión de unidades: Temperatura ⇒  T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 18 + 273,15 T(°K) = 291,15 Volumen ⇒  1000 mL --- 1L 100 mL -- X X = 0,1 L  Moles ⇒  58,5 g  1 mol 2,5 g X  X = 0,043 moles Paso 5: Aplicamos ecuación 1: n·R·T π = i  V  (0,043 moles)·(0,082 L atm/mol °K)·(291,15 °K)·(1,83) π =  0,1 L  π = 18,67 atm RESPUESTA: La presión osmótica es 18,67 atm. Ejercicio Nº3: Si 7,1 g de Na 2  SO  4 se disuelven en agua obteniendo 200 mL de solución. Calcule la  presión osmótica de esta solución a 25 °C. ( √ = 3, masa molar de Na  2  SO  4    es 142) 46 Paso 1: Ordenar los datos. Soluto Na  2  SO  4 : masa = 7,1 g  masa molar = 142 g/mol √  = 3   Solvente agua : no hay datos Solución : Volumen = 200 mL Temperatura = 25 °C Paso 2: Pregunta concreta ⇒  determinar la presión osmótica. Paso 3: Aplicamos las ecuaciones: n·R·T π = Ecuación 1 V π = M·R·T Ecuación 2 Como el volumen no es un litro, es preferible utilizar la ecuación 1, ya que poseemos todos los datos necesarios, sin embargo debemos transformar los datos a las unidades adecuadas. Paso 4: Conversión de unidades: Temperatura ⇒  T(°K) = T(°C) + 273,15 T(°K) = 25 + 273,15 T(°K) = 298,15 Volumen ⇒  1000 mL --- 1L 200 mL -- X X = 0,2 L  Moles ⇒  142 g  1 mol 7,1 g X  X = 0,05 moles Paso 5: Aplicamos el concepto de √ .  Esto quiere decir que por cada mol de sulfato de sodio disuelto tendremos tres moles de  partículas en solución. Como tenemos 0,05 moles de sulfato de sodio tendremos: 1 mol de Na  2  SO  4 -- 3 moles de partículas en solución 0,05 moles de Na  2  SO  4 - X  X = 0,15 moles de partículas Paso 6: Aplicamos ecuación 1: n·R·T π =  V  (0,15 moles)·(0,082 L atm/mol °K)·(298,15 °K) π =  0,2 L  47 π = 18,34 atm RESPUESTA: La presión osmótica es 18,34 atm. D.- EJERCICIOS PROPUESTOS. 1) Los Hematíes de la sangre son isotónicos con una disolución al 0,91 % de NaCl en agua, cuya densidad es prácticamente uno. El grado de disociación del cloruro de sodio a esta  concentración es del 90 %, determinar:  a) La presión osmótica de la sangre a 37 °C (Respuesta = 7,52 atm) b) Su punto de congelación si K  c    = 1,86 °C/mol (Respuesta = -0,555 °C)   2) Ordene las siguientes soluciones acuosas en orden creciente de sus puntos de ebullición. a) Glicerina 0,03 m b) KBr 0,02 m;  √ = 2  c) Ácido benzoico 0,03 m;  α   = 0,043   d) NaCl 0,02 m; i = 1,94 (K  eb    = 0,52 °C/m) (Respuesta: Glicerina punto de ebullición = 100,0156 °C Ácido benzoico punto de ebullición = 100,0163 °C  NaCl punto de ebullición = 100,0202 °C KBr punto de ebullición = 100,0208 °C)
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">soluto ** y un **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">solvente ** dan origen a una **<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">solución **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">No Electrolitos **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">Electrolito **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">PRESIÓN DE VAPOR **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">no volátil **, se producirá un
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">Ley de Raoult ** ( //<span style="font-family: TimesNewRoman,Italic;">Francois Marie Raoult 1885 //
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">SOLUCIONES IDEALES **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">dentro **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">Congelación **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">SEMIPERMEABLES **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">Presión Osmótica ** ( π
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">ISOOSMÓTICA **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">HIPERTÓNICA **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">HIPOTÓNICA **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">HIPOTÓNICA **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">HIPOOSMÓTICA **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">HIPERTÓNICA **
 * <span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">HIPEROSMÓTICA **
 * //<span style="font-family: TimesNewRoman,BoldItalic;">factor de Van’t Hoff //<span style="font-family: TimesNewRoman,Bold;">(i) **